Aφορμή γιαυτή την εργασία ήταν οι εργασίες με το Geogebra των Παπαδάκη Ευτύχη και Σπύρο Γιαννακόπουλο που χάρην σ'αυτές κάνω τα πρώτα μου βήματα στο εν λόγω πρόγραμμα.
Θα δούμε την γραφική παράσταση της παραβολής y=x2+1 και της ευθείας y=ax με το
a να μεταβάλλεται και υπολογιζουμε το εμβαδό του χωρίου μεταξύ της παραβολής , της ευθείας του y/y και της x=1.
1) Κατεβάστε το Geogebra από http://www.geogebra.org/cms/installers.
2) Κάντε κλικ στο εικονίδιο του Geogebra που δημιουργήθηκε στην επιφάνεια εργασίας για να μπείτε στο πρόγραμμα.
3) Πηγαίνετε στην γραμμή εργαλείων στο προτελευταίο κουτάκι (γράφει a=2) κάνετε αριστερό κλικ και δεξιά εμφανίζεται η λέξη Δρομέας την οποία πατάμε, στη συνέχεια OK και μετά αριστερό κλικστην επιφάνεια των αξόνων και στο κουτάκι που ανοίγει βάζουμε στο όνομα α=1. Επιλέγουμε στο ελάχιστο 1,5 και στο μέγιστο 2,5 με αύξηση 0,1 και στη συνέχεια εφαρμογή. Εμφανίζεται ένα ευθύγραμμο τμήμα που πάνω γράφει a=1,5.
4) Πηγαίνετε κάτω στο Εισαγωγή και πληκρολογήστε f(x)=x^2+1 μετά "Εnter" και εμφανίζεται η παραβολή.
5) Στην Εισαγωγή πληκτρολογούμε g(x)=a*x και 'Εnter"και εμφανίζεται η ευθεία y=ax με a=1,5 που είχαμε ορίσει ως ελάχιστη τιμή.
6) Στην εισαγωγή πληκτρολογούμε Ε=ολο... και επιλέγουμε Ολοκλήρωμα μεταξύ
[<Συνάρτηση>,<Συνάρτηση>,<Απο....x>,<Έως...x>] και γράφουμε
Ε=Ολοκλήρωμα Μεταξύ[f,g,0,1] και "Έnter".
7) Στην αριστερή στήλη που γράφει a=1,5 κάνουμε δεξί κλικ και επιλέγουμε '"κίνηση ενεργή". Η ευθεία αρχίζει να κινείται.
8) Για ποά τιμή του a η ευθεία y=ax εφάπτεται της παραβολής f(x)=x^2+1 και ποιο
είναι τότε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από την παραβολή, την ευθεία
και τον y/y .(βλέπε και το επισυναπτόμενο)
9) Αποθήκευση και υποβολή.