Αρχή

Με  το πρόγραμμα  GeoGebra  μπορούμε να κάνομε μια εννοιολογική  εισαγωγή της έννοιας του Ολοκληρώματος. Γνωρίζουμε ότι το Εμβαδό  ενός χωρίου Ε  που περικλείεται από την γραφική παράσταση μιας  συνάρτησης

π.χ. f(x)=x2, τον άξονα χ΄χ ,και τις ευθείες χ=1 και χ=3 είναι το γνωστό μας ορισμένο ολοκλήρωμα  Ε με άκρα 1 ,3.

Γνωρίζουμε ότι αυτό το εμβαδό προσεγγίζεται από το Κάτω Αθροισμα ορθογωνίων L και το Πάνω Αθροισμα ορθογωνίωνκαι ισχύει

                                     L<E<U.

Όλα αυτά γίνονται ως εξης:

  1. Χρησιμοποιήστε το Geogebra όπως στην άσκηση 33.1
  2. Πληκτρολογήσετε στο πεδίο <Εισαγωγή> τις ακόλουθες γραμμές πατώντας    Enter

στο τέλος της κάθε γραμμής

f(x)=x^2

a=1

b=3

E=Ολοκλήρωμα[f,a,b]

n=10

L=ΚάτωΑθροισμα[f,a,b,n]

U=ΠάνωΑθροισμα[f,a,b,n]

Παρατηρήστε ότι οι τιμές a, b, n είναι τύπου δρομέα οπότε μπορούν να μεταβάλλονται.

Τροποποιώντας  την τιμή του n οι αριθμοί E,L ,U συγκλίνουν περισσότερο ή λιγότερο

Ολοκληρώστε την άσκηση υποβάλλοντας το σύνδεσμο, είτε στο ΠΣΔ, είτε στο Dropbox, σε ένα screenshot της οθόνης με υλοποιημένα τα παραπάνω.