Ενώ η λέξη "χάος" στην καθημερινότητα υποδηλώνει την παντελή έλλειψη της τάξης, τα δυναμικά συστήματα, τα οποία παρουσιάζουν μαθηματικό χάος, διέπωνται απο μία τάξη.

Ξεκινώντας απο τον ορισμό του χάους, μελέτη χαοτικής κίνησης και γεωμετρίας του χάους θα περάσουμε σταδιακά στα φράκταλς και θα δούμε τι σχέση έχουν με διάφορες επιστήμες.